高精度加法

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

int main()
{
    string a1,b1;
    cin>>a1>>b1;//字符串形式输入两个加数
    int lena=a1.length(),lenb=b1.length(),len=0,x=0;//x用于存放进位的数
    vector<int> res;
    int* a=new int[lena];
    int* b=new int[lenb];
    for(int i=0;i<lena;i++)
        a[i]=a1[lena-1-i]-'0';//将两个数逆序存放进数组，即个位在前
    for(int i=0;i<lenb;i++)
        b[i]=b1[lenb-1-i]-'0';
    while(len<lena||len<lenb)
    {
        res.push_back(a[len]+b[len]+x);//加x即加上之前的进位
        x=res[len]/10;//除以x算出还需要向后进多少
        res[len]%=10;//进位后的数
        len++;
    }
    res.push_back(x);//最后一个进位直接变成最高位
    if(x==0)
        res.pop_back();//若进位为0则再退回去
    for(int i=res.size()-1;i>=0;i--)
        cout<<res[i];
    return 0;
}

1

高精度减法

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>

using namespace std;

int main()
{
    string a1,b1;
    cout<<"输入被减数：";
    cin>>a1;
    cout<<"输入减数：";
    cin>>b1;    //字符串形式输入两个数
    int lena,lenb,len=0,n=max(a1.length(),b1.length());
    vector<int> res;
    int* a=new int[n];
    int* b=new int[n];
    memset(a,0,4*n);
    memset(b,0,4*n);
    if(a1.length()<b1.length()||(a1.length()==b1.length()&&a1.compare(b1)<0))
    {
        swap(a1,b1);
        cout<<"-";
    }
    lena=a1.length();
    lenb=b1.length();
    for(int i=0;i<lena;i++)
        a[i]=a1[lena-1-i]-'0';//被减数放入a数组并且个位在前
    for(int i=0;i<lenb;i++)
        b[i]=b1[lenb-1-i]-'0';//减数放入b数组并且个位在前
    while(len<lena||len<lenb)
    {
        if(a[len]<b[len])//如果不够减就借位
        {
            a[len+1]--;
            a[len]+=10;
        }
        res.push_back(a[len]-b[len]);
        len++;
    }
    while(res[res.size()-1]==0&&res.size()>1)//最高位的0不能输出，并且高位可能有多个0
        res.pop_back();
    for(int i=res.size()-1;i>=0;i--)
        cout<<res[i];
    return 0;
}

2

高精度乘法

#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

int main()
{
    string a1,b1;
    cin>>a1>>b1;
    int lena=a1.length(),lenb=b1.length(),len;
    int a[1000],b[1000],res[2000],x;//x为进位
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(b,0,sizeof(b));
    memset(res,0,sizeof(res));
    for(int i=0;i<lena;i++)
        a[i]=a1[lena-1-i]-'0';
    for(int i=0;i<lenb;i++)
        b[i]=b1[lenb-1-i]-'0';
    for(int i=0;i<lena;i++)
    {
        x=0;
        for(int j=0;j<lenb;j++)
        {
            res[i+j]=a[i]*b[j]+x+res[i+j];//当前乘积+上次乘积进位+原数
            x=res[i+j]/10;
            res[i+j]%=10;
        }
        res[i+lenb]=x;//进位
    }
    len=lena+lenb;
    while(res[len]==0&&len>1)//删除前导0
        len--;
    for(int i=len;i>=0;i--)
        cout<<res[i];
    return 0;
}

3

高精度除法

高精除以低精

#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

int main()
{
    int a[10000],res[10000],b,lena,x=0,len=0;//x保存余数
    string a1;
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(res,0,sizeof(res));
    cin>>a1>>b;
    lena=a1.length();
    for(int i=0;i<lena;i++)
        a[i]=a1[i]-'0';
    for(int i=0;i<lena;i++)
    {
        res[i]=(x*10+a[i])/b;
        x=(x*10+a[i])%b;
    }
    while(res[len]==0&&len<lena-1)
        len++;
    for(int i=len;i<lena;i++)
        cout<<res[i];
    return 0;
}

4

高精除以高精

#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

void init(int a[])
{
    string s;
    cin>>s;
    a[0]=s.length();//用a[0]保存数组的长度
    for(int i=1;i<=a[0];i++)
        a[i]=s[a[0]-i]-'0';
}

void print(int a[])
{
    if(a[0]==0)
    {
        cout<<0;
        return;
    }
    for(int i=a[0];i>0;i--)
        cout<<a[i];
    cout<<endl;
}

int compare(int a[],int b[])
//比较a和b的大小关系，若a>b则为1，若a<b则为-1，若a=b则为0
{
    if(a[0]>b[0])
        return 1;
    if(a[0]<b[0])
        return -1;
    for(int i=a[0];i>0;i--)
    {
        if(a[i]>b[i])
            return 1;
        if(a[i]<b[i])
            return -1;
    }
    return 0;
}

void jian(int a[],int b[])//计算a=a-b
{
    int flag=compare(a,b);
    if(flag==0)
    {
        a[0]=0;
        return;
    }
    if(flag==1)
    {
        for(int i=1;i<=a[0];i++)
        {
            if(a[i]<b[i])
            {
                a[i+1]--;
                a[i]+=10;
            }
            a[i]-=b[i];
        }
        while(a[0]>0&&a[a[0]]==0)//修正a的位数，去除前导0
            a[0]--;
    }
}

void numcpy(int p[],int q[],int det)//复制p数组到q数组从det开始的地方
{
    q[0]=p[0]+det-1;//修改长度
    for(int i=1;i<=p[0];i++)
        q[det+i-1]=p[i];
}

void chugao(int a[],int b[],int res[])
{
    int tmp[10001];
    res[0]=a[0]-b[0]+1;//a除以b的商的位数
    for(int i=res[0];i>0;i--)
    {
        memset(tmp,0,sizeof(tmp));//数组清零
        numcpy(b,tmp,i);//本质上是在b数组前面添加i-1个0（因为tmp数组一定全是0），使得b数组和a数组对齐
        while(compare(a,tmp)>=0)
        {
            res[i]++;
            jian(a,tmp);
        }
    }
    while(res[0]>0&&res[res[0]]==0)
        res[0]--;
}

int main()
{
    int a[10001],b[10001],res[10001];
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(b,0,sizeof(b));
    memset(res,0,sizeof(res));
    init(a);
    init(b);
    chugao(a,b,res);
    print(res);//输出商
    print(a);//输出余数
    return 0;
}

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